Berechnung von Gleitlagern mittels elasto-hydrodynamischer (EHD) Simulation

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Berechnung von Gleitlagern mittels elasto-hydrodynamischer (EHD) Simulation

Die EHD-Simulation ist organisatorisch bei SinusPro im MKS (Mehrkörpersimulations)-Team angesiedelt. SinusPro hat mehr als 15 Jahre Erfahrung im Bereich der elasto-hydro-dynamischen (EHD) Gleitlagersimulation.

Welchen Nutzen kann eine EHD-Gleitlagerberechnung bringen?

Kosteneinsparung:
Eine EHD-Simulation kann bereits in der Konzeptphase, wenn die ersten Dimensionen und ersten groben Konzeptmodelle erstellt sind, durchgeführt werden. Zu klein oder zu groß dimensionierte Lager können daher früh erkannt und teure Überdimensionierung oder noch teurere Prüfstands- oder Feldausfälle können vermieden werden.

Zeiteinsparung:
Durch das frühzeitige Erkennen suboptimaler Lagerdimensionierung kann ein späteres Redesign oder gar ein Rebuild / eine Reparatur beim Kunden vermieden werden.

Qualitätserhöhung:
Durch die sehr genauen Ergebnisse der EHD-Lagerberechnung werden Probleme in der Dimensionierung oder eine suboptimale Steifigkeitsverteilung in der Umgebung des Lagers erkannt, bevor es zu Schäden kommt. Durch Umgestaltung des Lagers bereits in der Konstruktionsphase kann eine konsistent hohe Produktqualität sichergestellt werden. Das Entwicklungsrisiko, vor allem am Motorprüfstand, wird minimiert.

Welche Arten der numerischen Gleitlager-Simulationen gibt es?

Die EHD-Berechnung erfolgt im Zuge einer Mehrkörpersimulation mit linear-elastischen Körpern und nicht-linearen Verbindungselementen zwischen den Körpern (z.B. nichtlineare Feder/Dämpfer, EHD-Radiallager, EHD-Axiallager, EHD-Zylinder-Kolben Gleitpaarung, etc.).

Gegenüberstellung HD / EHD:
Beide Berechnungen simulieren die Ölströmung im Lager sowie die Lagerzapfenbewegung. EHD berücksichtigt zusätzlich die elastischen Deformationen der Lagerschale und des Hinterlandes.

Vorteile der HD-Simulation:
Schnelle Berechnung, hat lange Tradition und wird von allen Lagerschalenherstellern verwendet.

Vorteile EHD-Simulation:
Wo eine HD-Berechnung nur allgemeine „Auskunft“ über die prinzipielle Haltbarkeit einer Lagerschale geben kann, kann die EHD-Berechnung detailliert die Verhältnisse im Lager errechnen.

So kann z.B. eine zu ungleichmäßige Verteilung der Hinterlandsteifigkeit ein eigentlich ausreichend dimensioniertes Lager zum Versagen bringen.
Ein anderes Beispiel wäre Kantentragen: In der HD-Berechnung kann Kantentragen nicht erfasst werden; die EHD-Berechnung zeigt Kantentragen und andere Ungleichverteilungen z.B. an Ölnuten und Ölbohrungen direkt an.

Weiterführende EHD-Simulationen:

EHD+T: In einer erweiterten Form der reinen EHD-Berechnung (EHD+T) wird die Öltemperatur im Lager nicht konstant gehalten, sondern ändert sich aufgrund der eingetragenen Reibleistung. Die dadurch variable Ölviskosität wird an Stellen mit hohem Leistungseintrag sinken, was zu weiterer Erhöhung der Öltemperatur an dieser Stelle beiträgt. Dieser Effekt kann ein Lager thermisch instabil machen und führt zu spontanem thermischen Lagerversagen. Die EHD+T-Berechnung erlaubt es somit, zuverlässig ein Lager für einen Betriebspunkt als thermisch stabil oder thermisch instabil zu klassifizieren.

Welche Vorteile bietet EHD+T zu EHD?
- Spontanes thermisches Lagerversagen kann detektiert werden.

Welche Unterschiede gibt es zu EHD?
- Ölviskosität wird bei EHD+T und bei T-EHD temperaturabhängig.

T-EHD:
In der T-EHD-Berechnung wird das gleiche EHD Lagermodell wie für die EHD+T-Berechnung verwendet, zusätzlich wird noch die Wärmeleitung im vereinfachten "Hinterland" der Lagerschale und des Lagerzapfens mit berücksichtigt. Dadurch wird die Simulation noch realistischer, allerdings auf Kosten derBerechnungszeit, da aufgrund der thermischen Trägheit des vereinfachten "Hinterlandes" mehr Umdrehungen der Kurbelwelle bis zum Erreichen des thermischen Gleichgewichtes zu berechnen sind.

Welche Vorteile bietet T-EHD zu EHD(+T)?
- Berechnung realistischerer Öltemperaturen.

Welche Unterschiede gibt es zu EHD?
- Ölviskosität wird bei EHD+T und bei T-EHD temperaturabhängig.
- T-EHD braucht mehr berechnete Zyklen, um eine thermisch eingeschwungene Lösung zu erreichen.
- EHD+T braucht nur wenige berechnete Zyklen für eine thermisch eingeschwungene Lösung.

Workflow der EHD-Simulation

a) FEM-Modellierung

Die Erfahrung hat gezeigt, dass das gesamte Umland der Gleitlager mit ausmodelliert werden soll, damit auch dynamisch hoch-frequente Effekte, die sich auf den Schmierfilm auswirken können, abgebildet sind. In Abbildung 1 ist ein Beispiel eines Motor-Getriebe-Verband dargestellt, der so in der EHD Berechnung dann verwendet wird.

Sollten nicht alle CAD- oder FEM-Daten des Motors vorhanden sein, können auch mit kleineren und stark vereinfachten Modellen erste gute Aussage getroffen werden.

Abbildung 1: Modellierung eines Motor-Getriebe-Verband

Für jeden elastischen Körper wird ein Finite-Elemente Netz erstellt, welches sowohl die elastische Steifigkeit als auch die Massenverteilung des Modells beinhaltet. In Abbildung 2 ist beispielhaft – in diesem Fall in einer sehr frühen Konzept-Phase – ein Ausschnitt des Modells gezeigt.

Abbildung 2: Finite Elemente Netz der elastischen Körper, Zusammenbau zu einem Mehrkörpersystem

Mit Hilfe einer nachfolgenden Kondensations-Berechnung wird für jeden Körper die Steifigkeits- und Massenmatrix auf eine Größe reduziert, die für eine Mehrkörpersimulation im Zeitbereich verwendbar ist.

a) Kondensationsrechnung

Die Kondensation erfolgt mittels „Component mode synthesis“ (CMS), in dem die Massen- und Steifigkeitsmatrizen in die äquivalenten kondensierten Matrizen mit einer deutlich geringen Größe übergeführt werden.

c) MKS-Berechnung inkl. Finite-Volumen-Ölfilm-Berechnung

Es werden die Bewegungen der elastischen Körper im Zeitbereich simuliert (Newton'sche Bewegungsgleichung):

Die Interaktion zwischen zwei Körpern über nichtlineare Feder-Dämpfer Elemente erfolgt durch die jeweiligen Kennlinien.

Die Interaktion zwischen zwei Körpern über einen Schmierfilm wird durch Lösung der Reynold'schen Differentialgleichung für die Spaltströmung dargestellt.

Zwischen FE-Netz und dem deutlich feineren EHD-Netz werden Knoten-Kräfte in Drücke umgerechnet; in die andere Richtung werden Drücke in Kräfte transformiert.

Abbildung 3: FE-Netz elastische Struktur

Abbildung 4: EHD-Netz hydrodyn. Modell

Die Berechnung erfolgt schrittweise im Zeitbereich, wobei die Schrittweite nicht konstant, sondern in Abhängigkeit des Konvergenzverhaltens sowohl des EHD- als auch des Struktursolvers ist.

Abbildung 5: Datenfluss während der Mehrkörpersimulation

d) Auswertung

Wie die Ergebnisse visuell dargestellt werden ist in Kapitel „Ergebnisse einer EHD-Berechnung von Gleitlagern“ zu sehen. Dazu wurde ein eigenes Auswertungswerkzeug geschrieben, welches mit Hilfe von Python und Matplotlib eine effiziente und ausdrucksstarke Auswertung der in ASCII-Format vorliegenden Ergebnisse erlaubt.

Möglichkeiten der Modellierung
a) Ölversorgung

Es stehen für die exakte Modellierung der Ölversorgung umfangreiche Geometrien zur Verfügung (Bohrungen, Nuten, schräge Nuten, Rillen, etc.). Innerhalb der Ölversorgungsgeometrie wird eine Randbedingung (z.B. Ölversorgungsdruck) gesetzt und damit werden der Ölzu- und -ablauf simuliert.

Abbildung 6: Beispiel einer Ölversorgung

Die Öleigenschaften werden in Abhängigkeit von der Temperatur und der Viskosität definiert.

Weiters ist es möglich,alle Ölbohrungen innerhalb der Kurbelwelle zu modellieren und somit die gegenseitige Einflussnahme von Hauptlager und Pleuellager zu simulieren und zu optimieren.

Abbildung 7: Beispiel einer Ölversorgung

b) Oberflächen- und Feingeometrie
Die Oberflächenrauhigkeiten, Elastizitäten der Laufschichten, Riefenrichtungen und Reibungskoeffizienten können sehr detailliert erfasst werden, um das Kontaktieren der Rauhigkeitsspitzen bei verschwindender Ölfilmdicke sehr genau simulieren zu können. Außerdem können geringe Abweichungen von der idealen Zylinderform wie z.B. Balligkeit, Ovalität, Stoßrücknahme oder beliebige andere Mikrogeometrien definiert werden.

Abbildung 8: Mikrogeometrie: Balligkeit, Ovalität, Stoßrücknahme

c) Axiallager (auch Segmentlager)
Die Möglichkeit der EHD-Lagerberechnung ist insbesondere für die Berechnung des Verhaltens von Axiallagern (Segmentlagern) großer Maschinen von Interesse, da hier eine zuverlässige Vorhersage des Lagerverhaltens auch unter schwierig mit Tests überprüfbaren Bedingungen (Notstopp, Anfahren, Überdrehzahl, Öldruckverlust) möglich ist. Damit wird das Risiko bei diesen selten auftretenden Ereignissen genauer erfassbar und sind auch Szenarien simulierbar, die nicht mit Hilfe von Tests vor der Auslieferung der Maschine durchleuchtet werden können.


Abbildung 9: Axial-Segmentlager

d) Kolben-Zylinder Gleitpaarung mit EHD-Modellierung
Auch Kolben-Zylinder Gleitpaarungen können mit Hilfe der EHD-Simulation erfasst werden. Dabei wird ein Fläche-zu-Fläche-Kontakt mit dazwischen liegendem, teilweise mit Öl gefülltem Schmierspalt modelliert.

Abbildung 10: MKS-Modell der Kolben-Zylinder-Interaktion

Ergebnisse einer EHD-Berechnung

a) Gesamtdruck

Der Gesamtdruck (Total Pressure) ist die Summe aus Kontaktdruck der Lagergleitflächen und hydrodynamischem Schmierfilm-druck. Überschreitung der Gesamtdruck-Limits führt zu „Pitting“ und Ausbröckelungen der Lageroberfläche.

Abbildung 11: Gesamtdruck zu unterschiedlichen Zeitpunkten

Abbildung 12: Stellt die Gefahr von "Pitting" (Ausbröckelungen) dar

b) Kontaktdruck

Infolge Kontaktdrucks (Asperity Contact Pressure) kommt es zu Verschleiß, wobei hier hauptsächlich der mittlere Kontaktdruck zu beachten ist. Der Vergleich von maximalem und mittlerem Kontaktdruck gibt einen Eindruck darüber, wie lange ein hoher Kontaktdruck vorliegt.

Abbildung 13: Kontaktdruck zu unterschiedlichen Zeitpunkten


Abbildung 14: Stellt die Gefahr für "Fressen" (Verschweißen) der Gleitfläche dar.


Abbildung 15: Stellt den Verschleiß der Gleitfläche dar.

c) Reibleistung, thermische Stabilität

Die mittlere Reibleistung (Thermal Load) gibt Hinweise auf die Ursache von thermisch induziertem Lagerversagen. Bereiche mit hoher Reibleistung und gleichzeitiger Mangelschmierung (dauerhaftes Anliegen von hohem Wärmeeintrag) können thermisch instabil werden.

Abbildung 16: Wärmeeintrag in das Lager, ebenfalls ein Maß für "Fressen"

Die thermische Stabilität wird durch einen Index erfasst, der die Möglichkeit von spontanem Lagerversagen anzeigt. Bei Unterschreiten des Limits droht das Lager spontan thermisch zu versagen.

Abbildung 17: Temperaturstabilitätsindex zeigt ein thermisch instabiles Lagerverhalten an

Eine weitergehende Simulation ermöglicht es, durch Co-Simulation der EHD-Berechnung mit einer FE-Temperatursimulation der beteiligten Bauteile sowohl die Bauteiltemperatur in Lagerumgebung, als auch die Öltemperatur im Schmierfilm zu berechnen. Dadurch lässt sich die Öltemperatur direkt bewerten und auch eine thermisch instabile Situation wird dadurch direkt erkannt.

d) Verschleißsimulation

Abweichungen der tatsächlichen Lagerschalengeometrie von der zylindrischen Form auf einer Längen- und Breitenskala von mehreren Millimetern und mit einer Dickenskala von wenigen Mikrometern werden als „Mikrogeometrie“ bezeichnet. Features wie z.B. Balligkeit, Lagerschalenovalität, seitliche Rücknahmen an der Teilungsebene sind „Mikrogeometrie“; dies ist deutlich von „Oberflächengeometrie“ zu unterscheiden, wo Parameter wie z.B. Rauigkeit definiert werden.

Die Mikrogeometrie erfährt während des Betriebes bei üblichen Gleitlagern eine Änderung. In den ersten paar Stunden des Motorbetriebes spricht man von Einlaufen, später von Verschleiß, wobei der Übergang von Einlaufen zu Verschleiß nicht exakt definiert werden kann.

Die Änderung der Mikrogeometrie mit zunehmender Laufleistung kann simuliert werden, bei entsprechender Kalibrierung eines Lagermaterials (Messungs-Rechnungsvergleich) kann mit Hilfe der Simulation für neue Einsatzgebiete (z.B. andere Motoren) des selben Lagermaterials die zulässige Laufleistung des Lagers mit hoher Genauigkeit vorhergesagt werden.

Die Berechnung des Verschleißes erfolgt iterativ:

Die Berechnung wird abgebrochen, sobald die berechnete Verschleißtiefe an einer Stelle die Dicke der Laufschicht überschreitet.

Abbildung 18: Summierte Verschleißtiefe

Man erhält mit dieser Art der Simulation nicht nur eine sehr gute Aussage über die zu erwartende Laufleistung des Lagers, sondern auch eine genauere Bewertung des eingelaufenen Lagers hinsichtlich thermischen Lagerversagens und Ausbröckelungen („Pitting“, „Borkenkäfer“).


Abbildung 19: Kumulierte Verschleißtiefe

Das Verschleißvolumen W kann als linear zum Kontaktdruck angenommen werden (nach Archard):


Es besteht außerdem die Möglichkeit, zusätzlich zum Kontaktdruck einen exponentiellen Verschleißansatz für partikelbelastetes Öl zu definieren, bei dem bei Spalthöhen kleiner als die Partikelgröße ein zusätzlicher Druckterm für die Verschleißberechnung herangezogen wird:

e) Ölbohrungs-Charakteristik

Mit Hilfe dieses Diagrammes wird sichtbar gemacht, ob Ölbohrungen durch hochbelastete Orte geführt werden, oder ob diese die hochbelasteten Zonen vermeiden können. Eine Optimierung der Ölbohrungspositionen ist somit leicht möglich.

Abbildung 20: Zeigt die Lage der Ölbohrungen in Bezug auf hoch belastete Lagerzonen.

Ergebnisse einer EHD-Berechnung von Kolben-Zylinder Interaktion

a) Druckverteilung

Der Gesamtdruck zwischen Kolben und Zylinderlauffläche kann in Mischreibungsdruck und hydrodynamischen Druck unterteilt werden. Mit Hilfe der Simulation können Zonen und Zeitpunkte mit hohem Anteil an Mischreibung detektiert werden. Daraufhin kann das Kolbenschliffbild, mit dem Ziel den Mischreibungsanteil zu minimieren, optimiert werden.

Abbildung 21: Gesamtdruckverteilung am Kolbenhemd zu einem bestimmten Zeitpunkt

b) Analyse Kolbendynamik

Der Simulation liefert sämtliche Ergebnisse bezüglich der Kolbendynamik. Alle kinematische Größen, wie z.B. Querbewegungen und Kippwinkel können ausgewertet werden. Der Verlauf der Kolbenkräfte über den Arbeitszyklus kann zur Dauerfestigkeitsberechnung herangezogen werden.

Abbildung 21: Kolbenkippwinkel um die Bolzenachse

Zusammenfassung der möglichen Ergebnisparameter

  • Schadensmodus „ Pitting“:
    • Maximaler Gesamtdruck
  • Schadensmodus „ Verschleiß“:
    • Maximaler Mischreibungsdruck
    • Mittlerer Mischreibungsdruck
    • Mittlere Reibleistung
  • Schadensmodus „ spontanes Lagerversagen“:
    • Mittlere Reibleistung
    • Verhältnis von gesamter Reibleistung zu Mischreibungs-Reibleistung
    • Öltemperatur (nur EHD+T-Simulation)
  • Optimierung der Ölzuführung :
    • Charakteristikendiagramm von Ölbohrungen
    • Optimierung von Ölnuten

Referenzen SinusPro Gmbh

Automotive, 2-Rad- und Nutzfahrzeug-Motoren

  • Berechnung Kolbenschlag- und Sekundärbewegung (inkl. EHD)
  • 2-Rad 2-Zylinder, Hauptlager und Pleuellager
  • Automotive 3-Zylinder, Hauptlager und Pleuellager
  • Automotive 4-Zylinder, Hauptlager und Pleuellager
  • Automotive 6-Zylinder, Hauptlager und Pleuellager
  • Marine V6 Hauptlager
  • Automotive Ölpumpenlager
  • LKW 6-Zylinder Pleuellager
  • Groß-Dieselmotor Hauptlager
  • Serien-Leichtbau Diesel Motor, Hauptlager und Pleuellager
  • Optimierung der Hauptlager einer NFZ-Kurbelwelle mittels T-EHD
  • Torsionsschwingungsberechnung zur Kupplungsbewertung eines Marinemotors
  • Auslegung von Kurbel- und Nockenwellen und deren Gleitlagerstellen

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  • Gesamt-Entwicklung (in der Firmengruppe) eines Hochleistungs-Kurbeltriebs für 4-Zylinder 1000ccm Motor für eine Freizeitanwendung
  • Gesamte Kurbeltriebsberechnung eines DTM-Rennmotors
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Abbildung 22: CAD Darstellung eines Gleitlagers


Graz, 2018-01-18

Ansprechperson

Dipl.-Ing. (FH) Christian Rieger, M.Sc.

Geschäftsführer und Mehrheitseigentümer